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放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['3', '7']，倍率1 [[[4, -8], '3'], [[-2, -2], '3'], [[-6, 7], '3'], [[0, 6], '3'], [[-8, -3], '1'], [[-7, 12], '2'], [[-5, -1], '1'], [[-6, 0], '1'], [[4, 1], '3'], [[4, -9], '1']]

过程记录

光标[4, -8]，倍率1改为3；原点['3', '7']下的世界锚点['7', '-1']，调整后原点['17/3', '5/3']。

光标[-2, -2]，倍率3改为3；原点['17/3', '5/3']下的世界锚点['5', '1']，调整后原点['17/3', '5/3']。

光标[-6, 7]，倍率3改为3；原点['17/3', '5/3']下的世界锚点['11/3', '4']，调整后原点['17/3', '5/3']。

光标[0, 6]，倍率3改为3；原点['17/3', '5/3']下的世界锚点['17/3', '11/3']，调整后原点['17/3', '5/3']。

光标[-8, -3]，倍率3改为1；原点['17/3', '5/3']下的世界锚点['3', '2/3']，调整后原点['11', '11/3']。

光标[-7, 12]，倍率1改为2；原点['11', '11/3']下的世界锚点['4', '47/3']，调整后原点['15/2', '29/3']。

光标[-5, -1]，倍率2改为1；原点['15/2', '29/3']下的世界锚点['5', '55/6']，调整后原点['10', '61/6']。

光标[-6, 0]，倍率1改为1；原点['10', '61/6']下的世界锚点['4', '61/6']，调整后原点['10', '61/6']。

光标[4, 1]，倍率1改为3；原点['10', '61/6']下的世界锚点['14', '67/6']，调整后原点['38/3', '65/6']。

光标[4, -9]，倍率3改为1；原点['38/3', '65/6']下的世界锚点['14', '47/6']，调整后原点['10', '101/6']。

最后倍率1，镜头原点['10', '101/6']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。